(2) 底面の半径が3cm、高さが4cm、母線の長さが5cmの円錐の表面積と体積を求める問題。 (3) 半径6cmの球の表面積と体積を求める問題。

1. 問題の内容

(2) 底面の半径が3cm、高さが4cm、母線の長さが5cmの円錐の表面積と体積を求める問題。

(3) 半径6cmの球の表面積と体積を求める問題。

2. 解き方の手順

(2) 円錐

* 表面積：底面積 + 側面積

* 底面積 = $\pi r^2$ (r: 半径)

* 側面積 = $\pi r l$ (r: 半径, l: 母線の長さ)

* 体積：$\frac{1}{3} \pi r^2 h$ (r: 半径, h: 高さ)

(3) 球

* 表面積：$4 \pi r^2$ (r: 半径)

* 体積：$\frac{4}{3} \pi r^3$ (r: 半径)

(2) 円錐の表面積：

底面積は、半径3cmなので、$\pi \times 3^2 = 9\pi$ cm$^2$

側面積は、半径3cm、母線5cmなので、$\pi \times 3 \times 5 = 15\pi$ cm$^2$

表面積は、底面積 + 側面積 = $9\pi + 15\pi = 24\pi$ cm$^2$

(2) 円錐の体積：

体積は、$\frac{1}{3} \times \pi \times 3^2 \times 4 = 12\pi$ cm$^3$

(3) 球の表面積：

表面積は、$4 \times \pi \times 6^2 = 144\pi$ cm$^2$

(3) 球の体積：

体積は、$\frac{4}{3} \times \pi \times 6^3 = 288\pi$ cm$^3$

3. 最終的な答え

(2) 円錐

表面積：$24\pi$ cm$^2$

体積：$12\pi$ cm$^3$

(3) 球

表面積：$144\pi$ cm$^2$

体積：$288\pi$ cm$^3$