$\log_2 \frac{1}{3}$, $2$, $\log_2 7$ の値を小さい順に並べよ。

1. 問題の内容

$\log_2 \frac{1}{3}$, $2$, $\log_2 7$ の値を小さい順に並べよ。

2. 解き方の手順

まず、$\log_2 \frac{1}{3}$ の値を評価します。$\frac{1}{3} < 1$ なので、$\log_2 \frac{1}{3} < \log_2 1 = 0$ です。したがって、$\log_2 \frac{1}{3}$ は負の値です。

次に、$2$ を $\log_2$ の形で表すと、$2 = \log_2 2^2 = \log_2 4$ となります。

次に、$\log_2 7$ と $\log_2 4$ を比較します。$7 > 4$ なので、$\log_2 7 > \log_2 4 = 2$ です。

したがって、$\log_2 \frac{1}{3} < 0$, $2 = \log_2 4$, $\log_2 7 > 2$ となることがわかりました。これらの値を比較すると、$\log_2 \frac{1}{3}$ が最も小さく、次に $2$、最後に $\log_2 7$ となります。

3. 最終的な答え

$\log_2 \frac{1}{3}, 2, \log_2 7$