与えられた式 $(x+5)^2 - (x+5)$ を展開して整理し、最も簡単な形にしてください。

代数学展開因数分解多項式式変形

2025/4/1

1. 問題の内容

与えられた式

(x+5)^2 - (x+5)

を展開して整理し、最も簡単な形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、

(x+5)

を共通因数としてくくり出します。

(x+5)^2 - (x+5) = (x+5)((x+5)-1)

次に、かっこの中を整理します。

(x+5)((x+5)-1) = (x+5)(x+5-1)

(x+5)(x+4)

最後に、式を展開します。

(x+5)(x+4) = x(x+4) + 5(x+4)

= x^2 + 4x + 5x + 20

= x^2 + 9x + 20

3. 最終的な答え

x^2 + 9x + 20

「代数学」の関連問題

与えられた方程式 $3|x+2| + |x-2| = 10$ を解く問題です。絶対値記号が含まれているため、場合分けをして考える必要があります。

絶対値方程式場合分け

与えられた方程式 $3|x+2| + |x-2| = 10$ を解く。

絶対値方程式絶対値方程式場合分け

与えられた式 $(x^2 + 4x)^2 + 6(x^2 + 4x) + 8$ を因数分解する。

因数分解二次式置換

与えられた2次式 $6x^2 + 13x + 5$ を因数分解する問題です。

因数分解二次式たすき掛け

2次式 $2x^2 + 9x + 4$ を因数分解する。

因数分解二次式二次方程式

$(a - b + c)^2$ を展開する問題です。

展開多項式二乗

$(2x + y - 3z)^2$ を展開してください。

展開多項式代数式

$(2x + y + z)^2$ を展開する問題です。

展開多項式公式

$A = 2x^2 - 3x - 2$、 $B = -3x^2 + 4x + 2$ のとき、$A + B$ を求めなさい。

多項式式の計算文字式

自然数の列を、第 $n$ 群に $2^{n-1}$ 個の数が含まれるように群に分ける。 (1) 第 $n$ 群の最初の数を $n$ の式で表す。 (2) 第1群から第 $n$ 群までに入るすべての数の...

数列等比数列群数列和の公式指数