与えられた式 $49 - b^2$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解差の平方多項式

2025/4/1

1. 問題の内容

与えられた式

49 - b^2

を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

この式は

a^2 - b^2

の形の差の平方の公式を利用して因数分解できます。

差の平方の公式は、次のとおりです。

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

今回の問題では、

49 = 7^2

であるため、

49 - b^2

は

7^2 - b^2

と書き換えることができます。

したがって、

a = 7

および

b = b

として、差の平方の公式を適用します。

7^2 - b^2 = (7 + b)(7 - b)

3. 最終的な答え

(7 + b)(7 - b)

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