問題は、合同な四角形、対応する頂点、辺、角を求める問題、辺の長さや角の大きさを求める問題、長方形に2本の対角線を引いてできた三角形に関する問題の3つのステップに分かれています。 ステップ1と2は、合同な四角形に関する問題で、ステップ3は、長方形に対角線を引き、できた三角形について考える問題です。具体的には、 * 合同な四角形において、角や辺の長さを求める * 三角形ABEと合同な三角形を答える * 三角形BCEと合同な三角形を答える という問題です。
2025/7/7
1. 問題の内容
問題は、合同な四角形、対応する頂点、辺、角を求める問題、辺の長さや角の大きさを求める問題、長方形に2本の対角線を引いてできた三角形に関する問題の3つのステップに分かれています。
ステップ1と2は、合同な四角形に関する問題で、ステップ3は、長方形に対角線を引き、できた三角形について考える問題です。具体的には、
* 合同な四角形において、角や辺の長さを求める
* 三角形ABEと合同な三角形を答える
* 三角形BCEと合同な三角形を答える
という問題です。
2. 解き方の手順
ステップ2：
* 辺HGの長さ：四角形ABCDと四角形EFGHは合同なので、HGの長さは対応する辺ADの長さに等しい。AD = 3.5 cm なので、HG = 3.5 cm。
* 角Fの大きさ：四角形ABCDと四角形EFGHは合同なので、角Fの大きさは対応する角Cの大きさに等しい。角C = 100°なので、角F = 100°。
ステップ3：
長方形の対角線は互いに他を二等分するので、
AE = CE, BE = DE
また、長方形の対角線は長さが等しいので、
AC = BD
よって、AE = BE = CE = DE
* 三角形ABEと合同な三角形：
* AE = DE
* BE = CE
* 角AEB = 角DEC （対頂角）
よって、二組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、三角形ABEと合同な三角形は三角形CDE。
* 三角形BCEと合同な三角形：
* BE = AE
* CE = DE
* 角BEC = 角AED （対頂角）
よって、二組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、三角形BCEと合同な三角形は三角形DAE。
3. 最終的な答え
* 辺HGの長さ：3.5 cm
* 角Fの大きさ：100°
* 三角形ABEと合同な三角形：三角形CDE
* 三角形BCEと合同な三角形：三角形DAE