三角形ABCが与えられたとき、以下の2つの条件を満たす点Dを、それぞれ作図によって求める方法を選ぶ問題です。 (1) 辺BC上にあり、$\angle BAD = \angle CAD$ である点D (2) 辺BC上にあり、2点A, Bから等しい距離にある点D

幾何学作図三角形角の二等分線垂直二等分線

2025/7/15

1. 問題の内容

三角形ABCが与えられたとき、以下の2つの条件を満たす点Dを、それぞれ作図によって求める方法を選ぶ問題です。

(1) 辺BC上にあり、

\angle BAD = \angle CAD

である点D

(2) 辺BC上にあり、2点A, Bから等しい距離にある点D

2. 解き方の手順

(1)

\angle BAD = \angle CAD

という条件は、ADが

\angle BAC

の二等分線であることを意味します。したがって、

\angle A

の二等分線と辺BCとの交点が点Dとなります。選択肢の①がこれに該当します。

(2) 2点A, Bから等しい距離にある点Dは、線分ABの垂直二等分線上にあります。したがって、辺ABの垂直二等分線と辺BCとの交点が点Dとなります。選択肢の③がこれに該当します。

3. 最終的な答え

(1) ケ：1

(2) コ：3

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