三角関数の表を完成させる問題です。$\theta$ が30°, 45°, 60° のときの $\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の値を求め、表を埋めます。

1. 問題の内容

三角関数の表を完成させる問題です。$\theta$ が30°, 45°, 60° のときの $\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の値を求め、表を埋めます。

2. 解き方の手順

$\theta$ が 30°, 45°, 60° のときの三角関数の値をそれぞれ求めます。

* $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ (既知)

* $\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

* $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

* $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

* $\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ (既知)

* $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$

* $\tan 30^\circ = \frac{\sin 30^\circ}{\cos 30^\circ} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

* $\tan 45^\circ = \frac{\sin 45^\circ}{\cos 45^\circ} = \frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 1$

* $\tan 60^\circ = \sqrt{3}$ (既知)

3. 最終的な答え

| $\theta$ | 30° | 45° | 60° |

| :------------ | :-------------- | :-------------- | :-------------- |

| $\sin \theta$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |

| $\cos \theta$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ |

| $\tan \theta$ | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | 1 | $\sqrt{3}$ |