Bさんは最初に持っていたお金の30%より600円多い金額でCDを買い、次に残ったお金の30%より500円多い金額でTシャツを買いました。最終的に3000円残りました。TシャツとCDの値段、そして最初の所持金をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

Bさんは最初に持っていたお金の30%より600円多い金額でCDを買い、次に残ったお金の30%より500円多い金額でTシャツを買いました。最終的に3000円残りました。TシャツとCDの値段、そして最初の所持金をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

最初の所持金を $x$ 円とします。

* CDの値段は、最初の所持金の30%より600円多いので、$0.3x + 600$ 円です。

* CDを買った後のお金の残りは、$x - (0.3x + 600) = 0.7x - 600$ 円です。

* Tシャツの値段は、残ったお金の30%より500円多いので、$0.3(0.7x - 600) + 500$ 円です。

* Tシャツを買った後のお金の残りは3000円なので、

$(0.7x - 600) - [0.3(0.7x - 600) + 500] = 3000$ という式が成り立ちます。

この式を解いていきます。

まず、Tシャツの値段の式を展開します。

$0.3(0.7x - 600) + 500 = 0.21x - 180 + 500 = 0.21x + 320$

次に、残金の式の括弧を外します。

$(0.7x - 600) - (0.21x + 320) = 3000$

$0.7x - 600 - 0.21x - 320 = 3000$

$0.49x - 920 = 3000$

$0.49x = 3920$

$x = \frac{3920}{0.49} = 8000$

したがって、最初の所持金は8000円です。

CDの値段は、$0.3x + 600 = 0.3 \times 8000 + 600 = 2400 + 600 = 3000$ 円です。

Tシャツの値段は、$0.21x + 320 = 0.21 \times 8000 + 320 = 1680 + 320 = 2000$ 円です。

3. 最終的な答え

Tシャツ：2000 円

CD：3000 円

最初の所持金：8000 円