よって、$\frac{4}{3} + \frac{6}{7} \times \Box = \frac{32}{21}$となります。

## 問題の解答

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1. 問題の内容

以下の6つの計算問題の空欄に当てはまる数字を求めます。

(1) $1\frac{1}{3} + \frac{6}{7} \times \Box = 1\frac{11}{21}$

(2) $\Box - \frac{5}{8} \div 1\frac{2}{3} = \frac{7}{8}$

(3) $\Box \times 5 + \frac{2}{3} = 2\frac{11}{12}$

(4) $\frac{4}{5} \times \frac{7}{8} \times \Box = \frac{1}{4}$

(5) $\frac{5}{6} + \Box \times \frac{8}{15} = 1\frac{1}{2}$

(6) $\frac{11}{12} - \frac{2}{3} \div \Box = \frac{9}{16}$

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2. 解き方の手順

**(1)**

1. まず、与えられた式を整理します。$1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ と $1\frac{11}{21} = \frac{32}{21}$ に変換します。

よって、$\frac{4}{3} + \frac{6}{7} \times \Box = \frac{32}{21}$となります。

2. $\frac{6}{7} \times \Box$ を求めます。

$\frac{6}{7} \times \Box = \frac{32}{21} - \frac{4}{3} = \frac{32}{21} - \frac{28}{21} = \frac{4}{21}$

3. $\Box$ を求めます。

$\Box = \frac{4}{21} \div \frac{6}{7} = \frac{4}{21} \times \frac{7}{6} = \frac{28}{126} = \frac{2}{9}$

**(2)**

1. まず、$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$に変換します。

よって、$\Box - \frac{5}{8} \div \frac{5}{3} = \frac{7}{8}$となります。

2. $\frac{5}{8} \div \frac{5}{3}$ を計算します。

$\frac{5}{8} \div \frac{5}{3} = \frac{5}{8} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{8}$

3. $\Box$ を求めます。

$\Box = \frac{7}{8} + \frac{3}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$

**(3)**

1. まず、$2\frac{11}{12} = \frac{35}{12}$に変換します。

よって、$\Box \times 5 + \frac{2}{3} = \frac{35}{12}$となります。

2. $\Box \times 5$ を求めます。

$\Box \times 5 = \frac{35}{12} - \frac{2}{3} = \frac{35}{12} - \frac{8}{12} = \frac{27}{12}$

3. $\Box$ を求めます。

$\Box = \frac{27}{12} \div 5 = \frac{27}{12} \times \frac{1}{5} = \frac{27}{60} = \frac{9}{20}$

**(4)**

1. $\frac{4}{5} \times \frac{7}{8}$ を計算します。

$\frac{4}{5} \times \frac{7}{8} = \frac{28}{40} = \frac{7}{10}$

2. $\Box$ を求めます。

$\frac{7}{10} \times \Box = \frac{1}{4}$

$\Box = \frac{1}{4} \div \frac{7}{10} = \frac{1}{4} \times \frac{10}{7} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14}$

**(5)**

1. まず、$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$に変換します。

よって、$\frac{5}{6} + \Box \times \frac{8}{15} = \frac{3}{2}$となります。

2. $\Box \times \frac{8}{15}$ を求めます。

$\Box \times \frac{8}{15} = \frac{3}{2} - \frac{5}{6} = \frac{9}{6} - \frac{5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

3. $\Box$ を求めます。

$\Box = \frac{2}{3} \div \frac{8}{15} = \frac{2}{3} \times \frac{15}{8} = \frac{30}{24} = \frac{5}{4}$

**(6)**

1. $\frac{2}{3} \div \Box$ を求めます。

$\frac{11}{12} - \frac{2}{3} \div \Box = \frac{9}{16}$

$\frac{2}{3} \div \Box = \frac{11}{12} - \frac{9}{16} = \frac{44}{48} - \frac{27}{48} = \frac{17}{48}$

2. $\Box$ を求めます。

$\Box = \frac{2}{3} \div \frac{17}{48} = \frac{2}{3} \times \frac{48}{17} = \frac{96}{51} = \frac{32}{17}$

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3. 最終的な答え

(1) $\frac{2}{9}$

(2) $\frac{5}{4}$

(3) $\frac{9}{20}$

(4) $\frac{5}{14}$

(5) $\frac{5}{4}$

(6) $\frac{32}{17}$