ある有料道路の通行料は1回20円である。100枚綴りの1600円の回数券が売られている。来月からは通行料が50円に値上げされる。回数券は来月からも1枚につき30円を足せば使える。 (1) 今月までは、回数券を使ったときの1回あたりの通行料は、回数券を使わないときより何%値引きされるか。 (2) 来月からは、回数券を使ったときの1回あたりの通行料は、回数券を使わないときより何%値引きされるか。

1. 問題の内容

ある有料道路の通行料は1回20円である。100枚綴りの1600円の回数券が売られている。来月からは通行料が50円に値上げされる。回数券は来月からも1枚につき30円を足せば使える。

(1) 今月までは、回数券を使ったときの1回あたりの通行料は、回数券を使わないときより何%値引きされるか。

(2) 来月からは、回数券を使ったときの1回あたりの通行料は、回数券を使わないときより何%値引きされるか。

2. 解き方の手順

(1)

まず、回数券1枚あたりの金額を計算する。

$1600 \div 100 = 16$ 円

これは、回数券1枚で1回通行できるので、回数券を使ったときの1回あたりの通行料は16円となる。

次に、回数券を使わない場合の通行料（20円）から回数券を使った場合の通行料（16円）を引いて、値引き額を計算する。

$20 - 16 = 4$ 円

値引き額が求められたので、元の通行料（20円）に対する値引き額（4円）の割合を計算する。

$\frac{4}{20} \times 100 = 20$ %

(2)

まず、来月からの回数券1枚あたりの金額を計算する。

$16 + 30 = 46$ 円

これは、回数券1枚で1回通行できるので、回数券を使ったときの1回あたりの通行料は46円となる。

次に、回数券を使わない場合の通行料（50円）から回数券を使った場合の通行料（46円）を引いて、値引き額を計算する。

$50 - 46 = 4$ 円

値引き額が求められたので、元の通行料（50円）に対する値引き額（4円）の割合を計算する。

$\frac{4}{50} \times 100 = 8$ %

3. 最終的な答え

(1) 20 %

(2) 8 %