与えられた数式の値を計算します。数式は $1.96 \times \sqrt{\frac{0.25 \times 0.75}{2500}} - \frac{0.0625}{50}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は

$1.96 \times \sqrt{\frac{0.25 \times 0.75}{2500}} - \frac{0.0625}{50}$

です。

2. 解き方の手順

まず、根号の中身を計算します。

$0.25 \times 0.75 = \frac{1}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{16}$

したがって、

$\frac{0.25 \times 0.75}{2500} = \frac{\frac{3}{16}}{2500} = \frac{3}{16 \times 2500} = \frac{3}{40000}$

次に、根号を計算します。

$\sqrt{\frac{3}{40000}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{40000}} = \frac{\sqrt{3}}{200}$

したがって、

$1.96 \times \sqrt{\frac{0.25 \times 0.75}{2500}} = 1.96 \times \frac{\sqrt{3}}{200} = \frac{1.96 \times \sqrt{3}}{200} = \frac{1.96}{200}\sqrt{3} = \frac{49}{5000}\sqrt{3}$

次に、$\frac{0.0625}{50}$を計算します。

$\frac{0.0625}{50} = \frac{\frac{1}{16}}{50} = \frac{1}{16 \times 50} = \frac{1}{800}$

したがって、元の式は

$\frac{49}{5000}\sqrt{3} - \frac{1}{800} \approx \frac{49 \times 1.732}{5000} - \frac{1}{800} = \frac{84.868}{5000} - \frac{1}{800} = 0.0169736 - 0.00125 = 0.0157236$

$$

1. 96 \times \sqrt{\frac{0.25 \times 0.75}{2500}} = 1.96 \times \sqrt{\frac{3/16}{2500}} = 1.96 \times \sqrt{\frac{3}{40000}} = 1.96 \times \frac{\sqrt{3}}{200} = 1.96 \times \frac{1.732}{200} \approx 1.96 \times 0.00866 = 0.0169736$

$\frac{0.0625}{50} = \frac{1/16}{50} = \frac{1}{800} = 0.00125$

$0.0169736 - 0.00125 = 0.0157236$

3. 最終的な答え

約0.0157236