与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 3x - 5y = -3 \\ 7x - 9y = 1 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

3x - 5y = -3 \\

7x - 9y = 1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。

まず、最初の式を7倍、2番目の式を3倍します。

$$

\begin{cases}

7(3x - 5y) = 7(-3) \\

3(7x - 9y) = 3(1)

\end{cases}

$$

これにより、以下の式が得られます。

$$

\begin{cases}

21x - 35y = -21 \\

21x - 27y = 3

\end{cases}

$$

次に、最初の式から2番目の式を引きます。

$(21x - 35y) - (21x - 27y) = -21 - 3$

$21x - 35y - 21x + 27y = -24$

$-8y = -24$

両辺を-8で割ります。

$y = \frac{-24}{-8} = 3$

求めた $y$ の値を最初の式 $3x - 5y = -3$ に代入します。

$3x - 5(3) = -3$

$3x - 15 = -3$

$3x = -3 + 15$

$3x = 12$

$x = \frac{12}{3} = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = 3$