与えられた連立不等式 $2x - 1 \leq 3x - 3 < 5x - 6$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 $2x - 1 \leq 3x - 3 < 5x - 6$ を解きます。

2. 解き方の手順

この連立不等式は、以下の2つの不等式に分解できます。

(1) $2x - 1 \leq 3x - 3$

(2) $3x - 3 < 5x - 6$

(1) の不等式を解きます。

$2x - 1 \leq 3x - 3$

$-1 + 3 \leq 3x - 2x$

$2 \leq x$

$x \geq 2$

(2) の不等式を解きます。

$3x - 3 < 5x - 6$

$-3 + 6 < 5x - 3x$

$3 < 2x$

$2x > 3$

$x > \frac{3}{2}$

したがって、$x \geq 2$ と $x > \frac{3}{2}$ の両方を満たす $x$ の範囲が解となります。$\frac{3}{2} = 1.5$ なので、$x \geq 2$ を満たす $x$ は $x > \frac{3}{2}$ も満たします。

3. 最終的な答え

$x \geq 2$