与えられた2つの2次方程式を解きます。 (1) $x^2 + 10x + 24 = 0$ (2) $3x^2 + 10x + 3 = 0$

1. 問題の内容

与えられた2つの2次方程式を解きます。

(1) $x^2 + 10x + 24 = 0$

(2) $3x^2 + 10x + 3 = 0$

2. 解き方の手順

(1) 因数分解を使って解きます。2数をかけて24になり、足して10になる数を見つけます。その数は6と4です。

したがって、$x^2 + 10x + 24 = (x+6)(x+4) = 0$ と因数分解できます。

よって、$x+6=0$ または $x+4=0$ となり、それぞれの解は $x=-6$ または $x=-4$ です。

(2) 因数分解を使って解きます。

$3x^2 + 10x + 3 = 0$

$(3x+1)(x+3) = 0$

よって、$3x+1=0$ または $x+3=0$ となり、それぞれの解は $x = -\frac{1}{3}$ または $x = -3$ です。

3. 最終的な答え

(1) $x = -6, -4$

(2) $x = -\frac{1}{3}, -3$