与えられた二次方程式 $4x^2 + 8x - 21 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $4x^2 + 8x - 21 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、因数分解または解の公式を使用します。ここでは因数分解を試みます。

$4x^2 + 8x - 21 = 0$

まず、$4x^2 + 8x - 21$ を因数分解できるか検討します。

$4x^2$ の項は $2x * 2x$ または $4x * x$ で構成されます。

$-21$ の項は $(-1) * 21$ , $(1) * (-21)$, $(-3) * 7$, $(3) * (-7)$ などで構成されます。

試行錯誤の結果、$4x^2 + 8x - 21 = (2x - 3)(2x + 7)$ と因数分解できることがわかります。

したがって、$(2x - 3)(2x + 7) = 0$となります。

各因数が0になる場合を考えます。

$2x - 3 = 0$ のとき、$2x = 3$ より $x = \frac{3}{2}$

$2x + 7 = 0$ のとき、$2x = -7$ より $x = -\frac{7}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{2}, -\frac{7}{2}$