2点 $A(-3, 1)$ と $B(4, 3)$ が与えられたとき、線分 $AB$ の長さを求めよ。

1. 問題の内容

2点 $A(-3, 1)$ と $B(4, 3)$ が与えられたとき、線分 $AB$ の長さを求めよ。

2. 解き方の手順

2点間の距離の公式を使います。2点 $A(x_1, y_1)$ と $B(x_2, y_2)$ の間の距離は、次の式で表されます。

$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

今回の問題では、$A(-3, 1)$、$B(4, 3)$ なので、$x_1 = -3$、$y_1 = 1$、$x_2 = 4$、$y_2 = 3$ です。

これらの値を上記の公式に代入すると、

$AB = \sqrt{(4 - (-3))^2 + (3 - 1)^2}$

$AB = \sqrt{(4 + 3)^2 + (3 - 1)^2}$

$AB = \sqrt{7^2 + 2^2}$

$AB = \sqrt{49 + 4}$

$AB = \sqrt{53}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{53}$