与えられた複数の方程式と不等式を解く問題です。一次方程式、一次不等式、連立方程式、絶対値を含む不等式が含まれています。

はい、承知いたしました。画像に写っている方程式と不等式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた複数の方程式と不等式を解く問題です。一次方程式、一次不等式、連立方程式、絶対値を含む不等式が含まれています。

2. 解き方の手順

(1) $7x = 5x - 6$

$7x - 5x = -6$

$2x = -6$

$x = -3$

(2) $3(2-x) = -12$

$6 - 3x = -12$

$-3x = -12 - 6$

$-3x = -18$

$x = 6$

(3) $5x + 7 = 3(x - 3)$

$5x + 7 = 3x - 9$

$5x - 3x = -9 - 7$

$2x = -16$

$x = -8$

(4) $1.2x + 0.8 = 0.6x - 1$

$1.2x - 0.6x = -1 - 0.8$

$0.6x = -1.8$

$x = -3$

(5) $x + 9 > 5$

$x > 5 - 9$

$x > -4$

(6) $3x + 7 < 5x - 1$

$3x - 5x < -1 - 7$

$-2x < -8$

$x > 4$

(7) $3x - (9x - 2) < -1$

$3x - 9x + 2 < -1$

$-6x < -1 - 2$

$-6x < -3$

$x > \frac{1}{2}$

(8) $|x - 3| < 4$

$-4 < x - 3 < 4$

$-4 + 3 < x < 4 + 3$

$-1 < x < 7$

(9)

$\begin{cases}

3x - 4y = -15 \\

2x + 3y = 7

\end{cases}$

1つ目の式を3倍、2つ目の式を4倍してyを消去します。

$\begin{cases}

9x - 12y = -45 \\

8x + 12y = 28

\end{cases}$

2つの式を足し合わせます。

$17x = -17$

$x = -1$

$2(-1) + 3y = 7$

$-2 + 3y = 7$

$3y = 9$

$y = 3$

(10)

$\begin{cases}

3x + 4y = 2 \\

1.2x - 0.3y = 2.7

\end{cases}$

2つ目の式を10倍します。

$\begin{cases}

3x + 4y = 2 \\

12x - 3y = 27

\end{cases}$

1つ目の式を4倍します。

$\begin{cases}

12x + 16y = 8 \\

12x - 3y = 27

\end{cases}$

2つの式を引き算します。

$19y = -19$

$y = -1$

$3x + 4(-1) = 2$

$3x - 4 = 2$

$3x = 6$

$x = 2$

(11)

$\begin{cases}

3x - y = 8 \\

x + 2y = 5

\end{cases}$

1つ目の式を2倍します。

$\begin{cases}

6x - 2y = 16 \\

x + 2y = 5

\end{cases}$

2つの式を足し合わせます。

$7x = 21$

$x = 3$

$3 + 2y = 5$

$2y = 2$

$y = 1$

(12)

$\begin{cases}

x - 10 < 8x + 11 \\

2(x-1) + 1 > 5x - 4

\end{cases}$

$\begin{cases}

-7x < 21 \\

2x - 2 + 1 > 5x - 4

\end{cases}$

$\begin{cases}

x > -3 \\

-3x > -3

\end{cases}$

$\begin{cases}

x > -3 \\

x < 1

\end{cases}$

$-3 < x < 1$

3. 最終的な答え

(1) $x = -3$

(2) $x = 6$

(3) $x = -8$

(4) $x = -3$

(5) $x > -4$

(6) $x > 4$

(7) $x > \frac{1}{2}$

(8) $-1 < x < 7$

(9) $x = -1, y = 3$

(10) $x = 2, y = -1$

(11) $x = 3, y = 1$

(12) $-3 < x < 1$