$x > 0$ かつ $y < 0$ は、$xy < 0$ であるための何条件であるかを答える問題です。

1. 問題の内容

$x > 0$ かつ $y < 0$ は、$xy < 0$ であるための何条件であるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

* $x > 0$ かつ $y < 0$ のとき、$xy < 0$ が成り立つかどうかを考えます。

正の数と負の数を掛けると負の数になるので、$xy < 0$ は成り立ちます。

したがって、$x > 0$ かつ $y < 0$ ならば $xy < 0$ は真です。

* $xy < 0$ のとき、$x > 0$ かつ $y < 0$ が成り立つかどうかを考えます。

$xy < 0$ のとき、$x > 0$ かつ $y < 0$ であるか、または、$x < 0$ かつ $y > 0$ であるかのいずれかです。

したがって、$xy < 0$ ならば $x > 0$ かつ $y < 0$ は偽です。

* $x > 0$ かつ $y < 0$ ならば $xy < 0$ は真であり、$xy < 0$ ならば $x > 0$ かつ $y < 0$ は偽であるため、$x > 0$ かつ $y < 0$ は、$xy < 0$ であるための十分条件となります。

3. 最終的な答え

十分