与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} 0.75x + 4.5 = y \\ x = \frac{3y - 5}{2} \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

0.75x + 4.5 = y \\

x = \frac{3y - 5}{2}

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、二番目の式を一番目の式に代入して、$y$に関する方程式を立てます。

$x = \frac{3y - 5}{2}$を$0.75x + 4.5 = y$に代入すると、

$0.75 \left(\frac{3y - 5}{2}\right) + 4.5 = y$

次に、$y$についての方程式を解きます。

まず、両辺に2をかけます。

$0.75(3y - 5) + 9 = 2y$

$2.25y - 3.75 + 9 = 2y$

$2.25y + 5.25 = 2y$

$0.25y = -5.25$

$y = \frac{-5.25}{0.25} = -21$

次に、$y = -21$を$x = \frac{3y - 5}{2}$に代入して、$x$を求めます。

$x = \frac{3(-21) - 5}{2} = \frac{-63 - 5}{2} = \frac{-68}{2} = -34$

3. 最終的な答え

$x = -34$

$y = -21$