## 問題の回答

## 問題の回答

以下に、画像に写っている数学の問題を解いていきます。

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1. 問題の内容

画像には、いくつかの計算問題と、多項式の和と差、そして式の値に関する問題が含まれています。具体的には、以下の問題があります。

1. **式の計算**: 複数の式について、加減乗除の計算を行います。

2. **多項式の計算**: 2つの多項式（5a-2b と -a-b）の和と差を求めます。

3. **式の値**: x=5, y=-2 のときの、式 3(4x-2y) - 5(2x-3y) の値を求めます。

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2. 解き方の手順

それぞれの問題について、解き方の手順を説明します。

**(1) 3x + xy + y² - 3xy**

* 同類項をまとめます。 $xy$ と $-3xy$ が同類項です。

$3x + xy + y^2 - 3xy = 3x + y^2 -2xy$

**(2) -(-4x + 3y)**

* 括弧の前のマイナスを分配します。

$-(-4x + 3y) = 4x - 3y$

**(3) (32a - 8b) ÷ (-8)**

* それぞれの項を-8で割ります。

$\frac{32a - 8b}{-8} = \frac{32a}{-8} - \frac{8b}{-8} = -4a + b$

**(4) -2(5x + 3y) - 3(x - 2y)**

* それぞれの括弧を展開します。

$-2(5x + 3y) = -10x - 6y$

$-3(x - 2y) = -3x + 6y$

* 展開した式を足し合わせ、同類項をまとめます。

$-10x - 6y - 3x + 6y = -13x$

**(5) 1/2(x - 4y) - 1/3(2x - 3y)**

* それぞれの括弧を展開します。

$\frac{1}{2}(x - 4y) = \frac{1}{2}x - 2y$

$\frac{1}{3}(2x - 3y) = \frac{2}{3}x - y$

* 展開した式を計算します。

$\frac{1}{2}x - 2y - (\frac{2}{3}x - y) = \frac{1}{2}x - 2y - \frac{2}{3}x + y = (\frac{1}{2} - \frac{2}{3})x + (-2 + 1)y = (\frac{3}{6} - \frac{4}{6})x - y = -\frac{1}{6}x - y$

**(6) (x-2)/6 - (2x-5y)/3**

* 分母を6に統一します。

$\frac{x-2}{6} - \frac{2(2x-5y)}{6} = \frac{x-2 - (4x - 10y)}{6} = \frac{x - 2 - 4x + 10y}{6} = \frac{-3x + 10y - 2}{6}$

**(7) (-x) × (-4x)**

* 符号と係数を掛け合わせます。

$(-x) \times (-4x) = 4x^2$

**(8) 3y × (-2y)²**

* 括弧の中を計算します。

$(-2y)^2 = 4y^2$

* 計算結果を元の式に代入し、計算します。

$3y \times 4y^2 = 12y^3$

**(9) -6a²b ÷ (-3b)**

* 割算を計算します。

$\frac{-6a^2b}{-3b} = 2a^2$

**(10) 6ab² ÷ (-2/5 ab)**

* 割算を計算します。

$6ab^2 \div (-\frac{2}{5}ab) = 6ab^2 \times (-\frac{5}{2ab}) = -\frac{30ab^2}{2ab} = -15b$

**(11) 12ab ÷ (-8ac) × 2c**

* 割算を計算します。

$\frac{12ab}{-8ac} \times 2c = \frac{3b}{-2c} \times 2c = -3b$

**(12) (-4ab)² ÷ (4/5 a²) + 2b**

* 括弧の中を計算します。

$(-4ab)^2 = 16a^2b^2$

* 割算を計算します。

$16a^2b^2 \div \frac{4}{5}a^2 = 16a^2b^2 \times \frac{5}{4a^2} = \frac{80a^2b^2}{4a^2} = 20b^2$

* 足し算を行います。

$20b^2 + 2b$

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2. 多項式の和と差**

(1) 2つの式の和：(5a - 2b) + (-a - b) = 4a - 3b

(2) 左の式から右の式を引いた差：(5a - 2b) - (-a - b) = 5a - 2b + a + b = 6a - b

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3. 式の値**

* 式を整理します。

$3(4x - 2y) - 5(2x - 3y) = 12x - 6y - 10x + 15y = 2x + 9y$

* x = 5, y = -2 を代入します。

$2(5) + 9(-2) = 10 - 18 = -8$

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3. 最終的な答え

1. (1) $3x + y^2 - 2xy$

(2) $4x - 3y$

(3) $-4a + b$

(4) $-13x$

(5) $-\frac{1}{6}x - y$

(6) $\frac{-3x + 10y - 2}{6}$

(7) $4x^2$

(8) $12y^3$

(9) $2a^2$

(10) $-15b$

(11) $-3b$

(12) $20b^2 + 2b$

2. (1) $4a - 3b$

(2) $6a - b$

3. $-8$