問題文は「$n$ が4の倍数であることは、$n$ が8の倍数であるための〇〇条件である。」という形式になっています。〇〇に当てはまる適切な条件を答える問題です。候補として、十分条件、必要条件、必要十分条件、いずれでもない、が考えられます。

1. 問題の内容

問題文は「$n$ が4の倍数であることは、$n$ が8の倍数であるための〇〇条件である。」という形式になっています。〇〇に当てはまる適切な条件を答える問題です。候補として、十分条件、必要条件、必要十分条件、いずれでもない、が考えられます。

2. 解き方の手順

$P$: $n$ が4の倍数である。

$Q$: $n$ が8の倍数である。

$P \Rightarrow Q$ (「$n$ が4の倍数ならば、$n$ が8の倍数である」)が成り立つかどうかを検討します。これは成り立ちません。なぜなら、$n = 4$ は $P$ を満たしますが、$Q$ を満たさないからです（反例）。

$Q \Rightarrow P$ (「$n$ が8の倍数ならば、$n$ が4の倍数である」)が成り立つかどうかを検討します。これは成り立ちます。なぜなら、$n$ が8の倍数であるならば、$n = 8k$ （$k$ は整数）と書け、$n = 4(2k)$ なので、$n$ は4の倍数になるからです。

したがって、$Q \Rightarrow P$ が成り立つので、$P$ は $Q$ であるための必要条件です。

3. 最終的な答え

必要