A君とB君が持っている名刺の枚数の比は朝は5:4でした。B君が44枚名刺を使った後、二人の名刺の枚数の比は9:5になりました。朝、二人はそれぞれ何枚の名刺を持っていましたか。

1. 問題の内容

A君とB君が持っている名刺の枚数の比は朝は5:4でした。B君が44枚名刺を使った後、二人の名刺の枚数の比は9:5になりました。朝、二人はそれぞれ何枚の名刺を持っていましたか。

2. 解き方の手順

まず、朝のA君とB君の名刺の枚数をそれぞれ $5x$ 枚、$4x$ 枚とします。

B君が44枚名刺を使った後のA君とB君の名刺の枚数はそれぞれ $5x$ 枚、$4x - 44$ 枚となります。

このとき、二人の名刺の枚数の比が9:5になったので、次の式が成り立ちます。

$\frac{5x}{4x-44} = \frac{9}{5}$

この式を解いて $x$ の値を求めます。

$5(5x) = 9(4x-44)$

$25x = 36x - 396$

$11x = 396$

$x = 36$

したがって、朝のA君の名刺の枚数は $5x = 5 \times 36 = 180$ 枚、B君の名刺の枚数は $4x = 4 \times 36 = 144$ 枚です。

3. 最終的な答え

A君は180枚、B君は144枚の名刺を朝持っていました。