与えられた（ア）から（ケ）のそれぞれの関係について、$y$を$x$の式で表し、それらがどの種類の関数であるかを判断して図の①～④に分類する問題です。

1. 問題の内容

与えられた（ア）から（ケ）のそれぞれの関係について、$y$を$x$の式で表し、それらがどの種類の関数であるかを判断して図の①～④に分類する問題です。

2. 解き方の手順

（ア） 1本50円の鉛筆$x$本と150円のノートを買ったときの代金$y$円。

$y = 50x + 150$

これは一次関数です。

（イ） 1辺が$x$ cmの正方形の面積は$y$ cm$^2$である。

$y = x^2$

これは関数です。

（ウ） 1 mのテープから10 cmのテープを$x$本切り取ったときの残りの長さは、$y$ cmである。

1 m = 100 cmなので、

$y = 100 - 10x$

これは一次関数です。

（エ） 底辺が$x$ cm、高さが$y$ cmの三角形の面積を16 cm$^2$とする。

三角形の面積の公式より、$\frac{1}{2}xy = 16$なので、

$xy = 32$

$y = \frac{32}{x}$

これは反比例です。

（オ） 1本70円の鉛筆$x$本と230円のレポート用紙の代金を$y$円とする。

$y = 70x + 230$

これは一次関数です。

（カ） たての長さ$x$ cm、横の長さ6 cmの長方形の周りの長さを$y$ cmとする。

$y = 2(x + 6) = 2x + 12$

これは一次関数です。

（キ） $x$ページある本を45ページ読んだときの残りが$y$ページ

$y = x - 45$

これは一次関数です。

（ク） 半径が$x$ cmの円の円周が$y$ cm

$y = 2\pi x$

これは比例です。

（ケ） 底辺$x$ cm、高さ$y$ cmの平行四辺形の面積が48 cm$^2$

平行四辺形の面積の公式より、$xy = 48$なので、

$y = \frac{48}{x}$

これは反比例です。

分類：

① 関数：イ

② 一次関数：ア、ウ、オ、カ、キ

③ 比例：ク

④ 反比例：エ、ケ

3. 最終的な答え

① イ

② ア、ウ、オ、カ、キ

③ ク

④ エ、ケ