与えられた数式 $ (-4ab)^2 \div \frac{4}{5}a^2 \div 2b $ を簡略化して計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(-4ab)^2 \div \frac{4}{5}a^2 \div 2b$ を簡略化して計算します。

2. 解き方の手順

まず、指数を計算します。

$(-4ab)^2 = (-4)^2 \cdot a^2 \cdot b^2 = 16a^2b^2$

次に、除算を乗算に変換します。

$16a^2b^2 \div \frac{4}{5}a^2 \div 2b = 16a^2b^2 \cdot \frac{5}{4a^2} \cdot \frac{1}{2b}$

次に、分数と変数を簡略化します。

$16a^2b^2 \cdot \frac{5}{4a^2} \cdot \frac{1}{2b} = \frac{16 \cdot 5 \cdot a^2 \cdot b^2}{4 \cdot 2 \cdot a^2 \cdot b} = \frac{80a^2b^2}{8a^2b}$

最後に、約分します。

$\frac{80a^2b^2}{8a^2b} = 10b$

3. 最終的な答え

$10b$