与えられた等式を指定された文字について解く問題です。具体的には、以下の等式について指定された文字について解きます。 (1) $xy + r - z = l$ ($y$ について) (2) $V - b^2 = a$ ($a$ について) (3) $\frac{2a-b}{8} = -1$ ($a$ について) (4) $\frac{1}{2}ab = s$ ($h$ について - これは$s$の間違いだと思われるので、$s$について解くことにします。) (5) $s = \frac{lt}{9} - 9$ ($s$について - これは$lt$の間違いだと思われるので、$s$について解くことにします。) (6) $x - 2t = -4$ ($t$ について) (7) $2a - 4b - c = b$ ($b$ について) (8) $x = 8y + 3$ ($y$ について) (9) $\frac{x+y+z}{3} - 9$ ($x$ について) (10) $8a + b = 6$ ($a$ について) (11) $x - 2 = 3y + z$ ($y$ について) (12) $9(a-b) - c = 1$ ($a$ について) (13) $7(u-3)-h=l$ ($u$について) (14) $abc = 30$ ($a$ について) (15) $l = 2\pi r$ ($r$ について) (16) $\frac{1}{3}xyz = V$ ($y$ について)

1. 問題の内容

与えられた等式を指定された文字について解く問題です。具体的には、以下の等式について指定された文字について解きます。

(1) $xy + r - z = l$ ($y$ について)

(2) $V - b^2 = a$ ($a$ について)

(3) $\frac{2a-b}{8} = -1$ ($a$ について)

(4) $\frac{1}{2}ab = s$ ($h$ について - これは$s$の間違いだと思われるので、$s$について解くことにします。)

(5) $s = \frac{lt}{9} - 9$ ($s$について - これは$lt$の間違いだと思われるので、$s$について解くことにします。)

(6) $x - 2t = -4$ ($t$ について)

(7) $2a - 4b - c = b$ ($b$ について)

(8) $x = 8y + 3$ ($y$ について)

(9) $\frac{x+y+z}{3} - 9$ ($x$ について)

(10) $8a + b = 6$ ($a$ について)

(11) $x - 2 = 3y + z$ ($y$ について)

(12) $9(a-b) - c = 1$ ($a$ について)

(13) $7(u-3)-h=l$ ($u$について)

(14) $abc = 30$ ($a$ について)

(15) $l = 2\pi r$ ($r$ について)

(16) $\frac{1}{3}xyz = V$ ($y$ について)

2. 解き方の手順

(1) $xy + r - z = l$ ($y$ について)

まず、$xy$ を左辺に残し、他の項を右辺に移項します。

$xy = l - r + z$

次に、両辺を $x$ で割ります。

$y = \frac{l - r + z}{x}$

(2) $V - b^2 = a$ ($a$ について)

この式は既に $a$ について解かれています。

$a = V - b^2$

(3) $\frac{2a-b}{8} = -1$ ($a$ について)

まず、両辺に 8 を掛けます。

$2a - b = -8$

次に、$2a$ を左辺に残し、$b$ を右辺に移項します。

$2a = b - 8$

最後に、両辺を 2 で割ります。

$a = \frac{b - 8}{2}$

(4) $\frac{1}{2}ab = s$ ($s$ について)

この式は既に $s$ について解かれています。

$s = \frac{1}{2}ab$

(5) $s = \frac{lt}{9} - 9$ ($s$について)

この式は既に $s$ について解かれています。

$s = \frac{lt}{9} - 9$

(6) $x - 2t = -4$ ($t$ について)

まず、$-2t$ を左辺に残し、$x$ を右辺に移項します。

$-2t = -x - 4$

次に、両辺を -2 で割ります。

$t = \frac{x + 4}{2}$

(7) $2a - 4b - c = b$ ($b$ について)

まず、$b$ を含む項を右辺にまとめます。

$2a - c = 5b$

次に、両辺を 5 で割ります。

$b = \frac{2a - c}{5}$

(8) $x = 8y + 3$ ($y$ について)

まず、$8y$ を右辺に残し、$3$ を左辺に移項します。

$x - 3 = 8y$

次に、両辺を 8 で割ります。

$y = \frac{x - 3}{8}$

(9) $\frac{x+y+z}{3} = 9$ ($x$ について)

まず、両辺に3をかけます。

$x+y+z = 27$

$x = 27-y-z$

(10) $8a + b = 6$ ($a$ について)

$8a = 6-b$

$a = \frac{6-b}{8}$

(11) $x-2 = 3y+z$ ($y$ について)

$3y = x-2-z$

$y = \frac{x-2-z}{3}$

(12) $9(a-b)-c = 1$ ($a$ について)

$9a-9b-c = 1$

$9a = 1+9b+c$

$a = \frac{1+9b+c}{9}$

(13) $7(u-3) - h = l$ ($u$ について)

$7u - 21 - h = l$

$7u = l + h + 21$

$u = \frac{l+h+21}{7}$

(14) $abc = 30$ ($a$ について)

$a = \frac{30}{bc}$

(15) $l = 2\pi r$ ($r$ について)

$r = \frac{l}{2\pi}$

(16) $\frac{1}{3}xyz = V$ ($y$ について)

$xyz = 3V$

$y = \frac{3V}{xz}$

3. 最終的な答え

(1) $y = \frac{l - r + z}{x}$

(2) $a = V - b^2$

(3) $a = \frac{b - 8}{2}$

(4) $s = \frac{1}{2}ab$

(5) $s = \frac{lt}{9} - 9$

(6) $t = \frac{x + 4}{2}$

(7) $b = \frac{2a - c}{5}$

(8) $y = \frac{x - 3}{8}$

(9) $x = 27-y-z$

(10) $a = \frac{6-b}{8}$

(11) $y = \frac{x-2-z}{3}$

(12) $a = \frac{1+9b+c}{9}$

(13) $u = \frac{l+h+21}{7}$

(14) $a = \frac{30}{bc}$

(15) $r = \frac{l}{2\pi}$

(16) $y = \frac{3V}{xz}$