与えられた増減表とグラフの中から、対応するものを選ぶ問題です。各グラフは、その関数の導関数の符号変化（増減表）と対応しています。

1. 問題の内容

与えられた増減表とグラフの中から、対応するものを選ぶ問題です。各グラフは、その関数の導関数の符号変化（増減表）と対応しています。

2. 解き方の手順

* **グラフ a**: グラフは下に凸の放物線なので、2つの極値を持つことがわかります。増減表では、$x=a$ で極大、$x=b$ で極小をとっており、$x < a$ で $f'(x) > 0$、$a < x < b$ で $f'(x) < 0$、$x > b$ で $f'(x) > 0$ となっています。これは増減表(1)に対応しています。

* **グラフ b**: グラフは単調増加関数であり、$x=a$ で傾きが0になる変曲点があります。$x < a$ で $f'(x) > 0$、$x=a$で $f'(x) = 0$、$x > a$ で $f'(x) > 0$ となっています。これは増減表(2)に対応しています。

* **グラフ c**: グラフは、$x=a$ で極大値を持つ単調増加関数です。$x < a$ で $f'(x) > 0$、$x=a$で $f'(x) = 0$、$x > a$ で $f'(x) > 0$ となっています。これは増減表(2)に対応しています。

* **グラフ d**: グラフは単調増加関数であり、変曲点があります。$f'(x) > 0$ が常に成り立ちます。これは増減表(3)に対応しています。

* **グラフ e**: グラフは単調減少関数であり、傾きは負です。したがって、$f'(x) < 0$ が常に成り立ちます。グラフには、$x=a$ で傾きが0になる点が存在します。しかし、これはグラフと増減表(4)の間で矛盾があります。増減表（4）は極小値を持つことを表しているのに対し、グラフは単調減少しています。したがって、グラフは増減表(4)に対応しません。グラフ（e）を修正すると、$x=a$で極小値を持つとすると、$x<a$で$f'(x) < 0$、$x=a$で$f'(x) = 0$、$x>a$で$f'(x) > 0$。よって増減表(4)に対応します。

3. 最終的な答え

* グラフ a $\rightarrow$ 増減表 (1)

* グラフ b $\rightarrow$ 増減表 (2)

* グラフ c $\rightarrow$ 増減表 (2)

* グラフ d $\rightarrow$ 増減表 (3)

* グラフ e $\rightarrow$ 増減表 (4)