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与えられた５つの計算問題をそれぞれ解く。 1) $\frac{10}{7} - \frac{2}{5} - \frac{2}{3}$ 2) $\frac{3}{2} - \frac{1}{8} - \frac{10}{4}$ 3) $\frac{11}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{4}$ 4) $\frac{18}{5} - \frac{12}{10} - \frac{3}{2}$ 5) $\frac{11}{4} - \frac{1}{3} - \frac{7}{6}$

算数分数計算四則演算通分
2025/7/8

1. 問題の内容

与えられた５つの計算問題をそれぞれ解く。
1) 107−25−23\frac{10}{7} - \frac{2}{5} - \frac{2}{3}
2) 32−18−104\frac{3}{2} - \frac{1}{8} - \frac{10}{4}
3) 114−32−14\frac{11}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{4}
4) 185−1210−32\frac{18}{5} - \frac{12}{10} - \frac{3}{2}
5) 114−13−76\frac{11}{4} - \frac{1}{3} - \frac{7}{6}

2. 解き方の手順

各問題について、分数の引き算を行う。分母が異なる場合は、まず通分する。
1) 107−25−23\frac{10}{7} - \frac{2}{5} - \frac{2}{3}
分母の最小公倍数は 7×5×3=1057 \times 5 \times 3 = 105 である。
107=10×157×15=150105\frac{10}{7} = \frac{10 \times 15}{7 \times 15} = \frac{150}{105}
25=2×215×21=42105\frac{2}{5} = \frac{2 \times 21}{5 \times 21} = \frac{42}{105}
23=2×353×35=70105\frac{2}{3} = \frac{2 \times 35}{3 \times 35} = \frac{70}{105}
150105−42105−70105=150−42−70105=38105\frac{150}{105} - \frac{42}{105} - \frac{70}{105} = \frac{150-42-70}{105} = \frac{38}{105}
2) 32−18−104\frac{3}{2} - \frac{1}{8} - \frac{10}{4}
分母の最小公倍数は 88 である。
32=3×42×4=128\frac{3}{2} = \frac{3 \times 4}{2 \times 4} = \frac{12}{8}
104=10×24×2=208\frac{10}{4} = \frac{10 \times 2}{4 \times 2} = \frac{20}{8}
128−18−208=12−1−208=−98=−98\frac{12}{8} - \frac{1}{8} - \frac{20}{8} = \frac{12-1-20}{8} = \frac{-9}{8} = -\frac{9}{8}
3) 114−32−14\frac{11}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{4}
分母の最小公倍数は 44 である。
32=3×22×2=64\frac{3}{2} = \frac{3 \times 2}{2 \times 2} = \frac{6}{4}
114−64−14=11−6−14=44=1\frac{11}{4} - \frac{6}{4} - \frac{1}{4} = \frac{11-6-1}{4} = \frac{4}{4} = 1
4) 185−1210−32\frac{18}{5} - \frac{12}{10} - \frac{3}{2}
分母の最小公倍数は 1010 である。
185=18×25×2=3610\frac{18}{5} = \frac{18 \times 2}{5 \times 2} = \frac{36}{10}
32=3×52×5=1510\frac{3}{2} = \frac{3 \times 5}{2 \times 5} = \frac{15}{10}
3610−1210−1510=36−12−1510=910\frac{36}{10} - \frac{12}{10} - \frac{15}{10} = \frac{36-12-15}{10} = \frac{9}{10}
5) 114−13−76\frac{11}{4} - \frac{1}{3} - \frac{7}{6}
分母の最小公倍数は 1212 である。
114=11×34×3=3312\frac{11}{4} = \frac{11 \times 3}{4 \times 3} = \frac{33}{12}
13=1×43×4=412\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}
76=7×26×2=1412\frac{7}{6} = \frac{7 \times 2}{6 \times 2} = \frac{14}{12}
3312−412−1412=33−4−1412=1512=54\frac{33}{12} - \frac{4}{12} - \frac{14}{12} = \frac{33-4-14}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}

3. 最終的な答え

1) 38105\frac{38}{105}
2) −98-\frac{9}{8}
3) 11
4) 910\frac{9}{10}
5) 54\frac{5}{4}

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