与えられた複数の分数の足し算・引き算を行う問題です。全部で20問あります。

1. 問題の内容

与えられた複数の分数の足し算・引き算を行う問題です。全部で20問あります。

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で計算を行います。

(1) 各分数の分母を揃えるために、最小公倍数を見つけます。

(2) 各分数を、最小公倍数を分母とする分数に変換します。

(3) 分子を足し算または引き算します。

(4) 必要であれば、結果を約分します。

**問題1**

$\frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{2}$

最小公倍数は30です。

$\frac{6}{30} - \frac{5}{30} + \frac{15}{30} = \frac{6-5+15}{30} = \frac{16}{30} = \frac{8}{15}$

**問題2**

$\frac{1}{7} + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}$

最小公倍数は84です。

$\frac{12}{84} + \frac{21}{84} - \frac{28}{84} = \frac{12+21-28}{84} = \frac{5}{84}$

**問題3**

$\frac{3}{5} + \frac{2}{5} - \frac{3}{10}$

最小公倍数は10です。

$\frac{6}{10} + \frac{4}{10} - \frac{3}{10} = \frac{6+4-3}{10} = \frac{7}{10}$

**問題4**

$\frac{5}{6} - \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

最小公倍数は6です。

$\frac{5}{6} - \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5-3+4}{6} = \frac{6}{6} = 1$

**問題5**

$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}$

最小公倍数は18です。

$\frac{2}{18} + \frac{12}{18} - \frac{3}{18} = \frac{2+12-3}{18} = \frac{11}{18}$

**問題6**

$\frac{6}{7} - \frac{1}{2} + \frac{3}{14}$

最小公倍数は14です。

$\frac{12}{14} - \frac{7}{14} + \frac{3}{14} = \frac{12-7+3}{14} = \frac{8}{14} = \frac{4}{7}$

**問題7**

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{7}$

最小公倍数は42です。

$\frac{28}{42} - \frac{21}{42} + \frac{18}{42} = \frac{28-21+18}{42} = \frac{25}{42}$

**問題8**

$\frac{2}{15} + \frac{4}{5} - \frac{9}{10}$

最小公倍数は30です。

$\frac{4}{30} + \frac{24}{30} - \frac{27}{30} = \frac{4+24-27}{30} = \frac{1}{30}$

**問題9**

$\frac{2}{7} + \frac{1}{2} - \frac{3}{8}$

最小公倍数は56です。

$\frac{16}{56} + \frac{28}{56} - \frac{21}{56} = \frac{16+28-21}{56} = \frac{23}{56}$

**問題10**

$\frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{2}{3}$

最小公倍数は12です。

$\frac{2}{12} + \frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{2+9-8}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

**問題11**

$\frac{13}{15} - \frac{4}{5} + \frac{3}{2}$

最小公倍数は30です。

$\frac{26}{30} - \frac{24}{30} + \frac{45}{30} = \frac{26-24+45}{30} = \frac{47}{30}$

**問題12**

$\frac{4}{3} + \frac{3}{2} - \frac{13}{6}$

最小公倍数は6です。

$\frac{8}{6} + \frac{9}{6} - \frac{13}{6} = \frac{8+9-13}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

**問題13**

$\frac{16}{5} - \frac{12}{5} + \frac{7}{10}$

最小公倍数は10です。

$\frac{32}{10} - \frac{24}{10} + \frac{7}{10} = \frac{32-24+7}{10} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$

**問題14**

$\frac{2}{2} - \frac{5}{3} + \frac{7}{5}$

最小公倍数は30です。

$\frac{30}{30} - \frac{50}{30} + \frac{42}{30} = \frac{30-50+42}{30} = \frac{22}{30} = \frac{11}{15}$

**問題15**

$\frac{4}{9} + \frac{1}{3} - \frac{15}{6}$

最小公倍数は18です。

$\frac{8}{18} + \frac{6}{18} - \frac{45}{18} = \frac{8+6-45}{18} = \frac{-31}{18}$

**問題16**

$\frac{4}{12} + \frac{7}{15} - \frac{11}{30}$

最小公倍数は60です。

$\frac{20}{60} + \frac{28}{60} - \frac{22}{60} = \frac{20+28-22}{60} = \frac{26}{60} = \frac{13}{30}$

**問題17**

$\frac{1}{5} - \frac{3}{8} + \frac{7}{10}$

最小公倍数は40です。

$\frac{8}{40} - \frac{15}{40} + \frac{28}{40} = \frac{8-15+28}{40} = \frac{21}{40}$

**問題18**

$\frac{14}{9} + \frac{7}{6} - \frac{4}{3}$

最小公倍数は18です。

$\frac{28}{18} + \frac{21}{18} - \frac{24}{18} = \frac{28+21-24}{18} = \frac{25}{18}$

**問題19**

$\frac{22}{9} - \frac{7}{6} + \frac{1}{4}$

最小公倍数は36です。

$\frac{88}{36} - \frac{42}{36} + \frac{9}{36} = \frac{88-42+9}{36} = \frac{55}{36}$

**問題20**

$\frac{22}{15} - \frac{19}{4} + \frac{3}{2}$

最小公倍数は60です。

$\frac{88}{60} - \frac{285}{60} + \frac{90}{60} = \frac{88-285+90}{60} = \frac{-107}{60}$

3. 最終的な答え

1. $\frac{8}{15}$

2. $\frac{5}{84}$

3. $\frac{7}{10}$

4. $1$

5. $\frac{11}{18}$

6. $\frac{4}{7}$

7. $\frac{25}{42}$

8. $\frac{1}{30}$

9. $\frac{23}{56}$

1

0. $\frac{1}{4}$

1

1. $\frac{47}{30}$

1

2. $\frac{2}{3}$

1

3. $\frac{3}{2}$

1

4. $\frac{11}{15}$

1

5. $-\frac{31}{18}$

1

6. $\frac{13}{30}$

1

7. $\frac{21}{40}$

1

8. $\frac{25}{18}$

1

9. $\frac{55}{36}$

2

0. $-\frac{107}{60}$