ある品物に仕入れ値の3割の利益を見込んで定価をつけた。しかし売れなかったので、定価の10%引きで売ったところ340円の利益があった。定価で売った場合、いくらの利益になるかを求める問題。

1. 問題の内容

ある品物に仕入れ値の3割の利益を見込んで定価をつけた。しかし売れなかったので、定価の10%引きで売ったところ340円の利益があった。定価で売った場合、いくらの利益になるかを求める問題。

2. 解き方の手順

まず、仕入れ値を $x$ 円とする。定価は仕入れ値の3割増しなので、定価は $1.3x$ 円となる。

定価の10%引きで売ったということは、定価の90%で売ったということなので、売値は $1.3x \times 0.9 = 1.17x$ 円となる。

売値から仕入れ値を引くと利益となるので、$1.17x - x = 0.17x$ 円が利益となる。問題文より、この利益は340円なので、

$0.17x = 340$

$x = \frac{340}{0.17} = 2000$

したがって、仕入れ値は2000円となる。定価は仕入れ値の3割増しなので、$2000 \times 1.3 = 2600$ 円となる。

定価で売った場合の利益は、定価から仕入れ値を引けばよいので、$2600 - 2000 = 600$ 円となる。

3. 最終的な答え

600円