100以下の自然数について、以下の2つの問いに答える。 (1) 4の倍数または6の倍数は何個あるか。 (2) 4の倍数であるが、6の倍数でない数は何個あるか。

1. 問題の内容

100以下の自然数について、以下の2つの問いに答える。

(1) 4の倍数または6の倍数は何個あるか。

(2) 4の倍数であるが、6の倍数でない数は何個あるか。

2. 解き方の手順

(1)

* 100以下の4の倍数の個数を求める。これは $100 \div 4 = 25$ より、25個である。

* 100以下の6の倍数の個数を求める。これは $100 \div 6 = 16$ 余り4 より、16個である。

* 4の倍数かつ6の倍数（つまり12の倍数）の個数を求める。これは $100 \div 12 = 8$ 余り4 より、8個である。

* 4の倍数または6の倍数の個数は、4の倍数の個数 + 6の倍数の個数 - 4の倍数かつ6の倍数の個数 で求められる。

$25 + 16 - 8 = 33$

(2)

* 100以下の4の倍数の個数は(1)より25個である。

* 4の倍数かつ6の倍数（つまり12の倍数）の個数は(1)より8個である。

* 4の倍数であるが、6の倍数でない数は、4の倍数の個数 - 4の倍数かつ6の倍数の個数 で求められる。

$25 - 8 = 17$

3. 最終的な答え

(1) 33個

(2) 17個