数列 $a, 6, a^2$ が等差数列であるとき、$a$ の値を求める問題です。ただし、$a$ は2つの値を取り、$a<b$ のように小さい順に並べるものとします。$a=3$ がすでにわかっているので、もう一つの $a$ の値を求めます。

1. 問題の内容

数列 $a, 6, a^2$ が等差数列であるとき、$a$ の値を求める問題です。ただし、$a$ は2つの値を取り、$a<b$ のように小さい順に並べるものとします。$a=3$ がすでにわかっているので、もう一つの $a$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

等差数列の定義より、隣り合う項の差が一定です。したがって、

$6 - a = a^2 - 6$

という関係が成り立ちます。この方程式を解いて、$a$ の値を求めます。

$6 - a = a^2 - 6$

$a^2 + a - 12 = 0$

$(a + 4)(a - 3) = 0$

$a = -4, 3$

$a < b$ とする必要があるので、$a = -4$ と $a = 3$ が答えになります。

3. 最終的な答え

$a = -4, 3$