2次不等式 $-x^2 + 6x - 10 \geq 0$ を解く問題です。まず、両辺に $-1$ を掛けて $x^2 - 6x + 10 \leq 0$ とします。次に、2次方程式 $x^2 - 6x + 10 = 0$ の解を求め、グラフを利用して不等式 $x^2 - 6x + 10 \leq 0$ の解を求めます。

1. 問題の内容

2次不等式 $-x^2 + 6x - 10 \geq 0$ を解く問題です。まず、両辺に $-1$ を掛けて $x^2 - 6x + 10 \leq 0$ とします。次に、2次方程式 $x^2 - 6x + 10 = 0$ の解を求め、グラフを利用して不等式 $x^2 - 6x + 10 \leq 0$ の解を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2次方程式 $x^2 - 6x + 10 = 0$ の解を解の公式を用いて求めます。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では $a = 1$, $b = -6$, $c = 10$ です。これを代入すると、

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \times 1 \times 10}}{2 \times 1}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{-4}}{2}$

$x = \frac{6 \pm 2i}{2}$

$x = 3 \pm i$

次に、2次関数 $y = x^2 - 6x + 10$ のグラフを考えます。グラフは下に凸の放物線であり、x軸との交点は虚数解を持つため、x軸と交わりません。つまり、すべての $x$ に対して $x^2 - 6x + 10 > 0$ です。

したがって、$x^2 - 6x + 10 \leq 0$ を満たす $x$ は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし