与えられた一次方程式を解いて、$x$ の値を求める問題です。方程式は次の通りです。 $\frac{2}{3}(7-x) + \frac{1}{5}x = \frac{28}{3}$

1. 問題の内容

与えられた一次方程式を解いて、$x$ の値を求める問題です。方程式は次の通りです。

$\frac{2}{3}(7-x) + \frac{1}{5}x = \frac{28}{3}$

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理します。

$\frac{2}{3}(7-x) + \frac{1}{5}x = \frac{28}{3}$

分配法則を用いて展開します。

$\frac{14}{3} - \frac{2}{3}x + \frac{1}{5}x = \frac{28}{3}$

$x$ の項をまとめます。$-\frac{2}{3}x + \frac{1}{5}x$ の計算をするために通分します。

$-\frac{10}{15}x + \frac{3}{15}x = -\frac{7}{15}x$

方程式は次のようになります。

$\frac{14}{3} - \frac{7}{15}x = \frac{28}{3}$

定数項を右辺に移項します。

$-\frac{7}{15}x = \frac{28}{3} - \frac{14}{3}$

$\frac{28}{3} - \frac{14}{3} = \frac{14}{3}$

$-\frac{7}{15}x = \frac{14}{3}$

両辺に $-\frac{15}{7}$ をかけます。

$x = \frac{14}{3} \times (-\frac{15}{7})$

$x = \frac{2}{1} \times (-\frac{5}{1})$

$x = -10$

3. 最終的な答え

$x = -10$