2次方程式 $x^2 - 4x + 4 = 0$ を解きます。

はい、承知しました。画像の2次方程式の問題を解きます。

**問題 (1)**

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 4x + 4 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式は因数分解できます。

$x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 = 0$

したがって、$x - 2 = 0$

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2$

**問題 (2)**

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 - 3x = x^2 + 2x + 24$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理して、標準形にします。

$2x^2 - 3x = x^2 + 2x + 24$

$2x^2 - x^2 - 3x - 2x - 24 = 0$

$x^2 - 5x - 24 = 0$

次に、この2次方程式を因数分解します。

$(x - 8)(x + 3) = 0$

したがって、$x - 8 = 0$ または $x + 3 = 0$

$x = 8$ または $x = -3$

3. 最終的な答え

$x = 8, -3$

**問題 (3)**

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 + 6x - 1 = x^2 + 6x$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理して、標準形にします。

$2x^2 + 6x - 1 = x^2 + 6x$

$2x^2 - x^2 + 6x - 6x - 1 = 0$

$x^2 - 1 = 0$

次に、この2次方程式を解きます。

$x^2 = 1$

$x = \pm \sqrt{1}$

$x = \pm 1$

3. 最終的な答え

$x = 1, -1$

**問題 (4)**

1. 問題の内容

2次方程式 $x(x-4) = x-6$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を展開して整理します。

$x^2 - 4x = x - 6$

$x^2 - 4x - x + 6 = 0$

$x^2 - 5x + 6 = 0$

次に、この2次方程式を因数分解します。

$(x - 2)(x - 3) = 0$

したがって、$x - 2 = 0$ または $x - 3 = 0$

$x = 2$ または $x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 2, 3$

**問題 (5)**

1. 問題の内容

2次方程式 $x(x+8) = 2x - 9$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を展開して整理します。

$x^2 + 8x = 2x - 9$

$x^2 + 8x - 2x + 9 = 0$

$x^2 + 6x + 9 = 0$

次に、この2次方程式を因数分解します。

$(x + 3)^2 = 0$

したがって、$x + 3 = 0$

$x = -3$

3. 最終的な答え

$x = -3$

**問題 (6)**

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + 2x = 2(x + 8)$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を展開して整理します。

$x^2 + 2x = 2x + 16$

$x^2 + 2x - 2x - 16 = 0$

$x^2 - 16 = 0$

次に、この2次方程式を解きます。

$x^2 = 16$

$x = \pm \sqrt{16}$

$x = \pm 4$

3. 最終的な答え

$x = 4, -4$