## 問題の解答

## 問題の解答

画像に写っている数学の問題を解きます。

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1. 問題の内容

与えられた複数の代数式の計算、式の項の特定、分配法則の適用など、基本的な代数学のスキルを問う問題です。具体的には、以下の種類の問題が含まれています。

* 式の項と係数の特定

* 同類項の計算

* 式の展開と整理

* 分配法則の適用

* 除算の計算

* 2(a+b)と等しい式を選択する

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2. 解き方の手順

画像を上から順に解いていきます。

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4. 式の項と文字を含む項の係数を答えなさい。**

(1) $-2x + 2y - 1$

* 項: $-2x$, $2y$, $-1$

* $x$の係数: $-2$

* $y$の係数: $2$

(2) $a - b + 2$

* 項: $a$, $-b$, $2$

* $a$の係数: $1$

* $b$の係数: $-1$

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5. 次の計算をしなさい。**

(1) $4x + 3x$

* $4x + 3x = (4+3)x = 7x$

(2) $2c - 3c$

* $2c - 3c = (2-3)c = -c$

(3) $x - \frac{1}{6}x$

* $x - \frac{1}{6}x = (1 - \frac{1}{6})x = \frac{5}{6}x$

(4) $-b + 4 + 5b - 4$

* $-b + 4 + 5b - 4 = (-1 + 5)b + (4 - 4) = 4b$

(5) $6x + 4 - 3x$

* $6x + 4 - 3x = (6 - 3)x + 4 = 3x + 4$

(6) $(3x + 2) + (3x - 4)$

* $(3x + 2) + (3x - 4) = (3x + 3x) + (2 - 4) = 6x - 2$

(7) $4(x - 2)$

* $4(x - 2) = 4x - 8$

(8) $(2x + 5) - (4x - 5)$

* $(2x + 5) - (4x - 5) = 2x + 5 - 4x + 5 = (2 - 4)x + (5 + 5) = -2x + 10$

(9) $14x \times \frac{2}{7}$

* $14x \times \frac{2}{7} = \frac{14 \times 2}{7}x = \frac{28}{7}x = 4x$

(10) $12x \div 3$

* $12x \div 3 = \frac{12x}{3} = 4x$

(11) $2x \times (-7)$

* $2x \times (-7) = -14x$

(12) $(6x - 15) \div (-3)$

* $(6x - 15) \div (-3) = \frac{6x - 15}{-3} = \frac{6x}{-3} - \frac{15}{-3} = -2x + 5$

(13) $\frac{2x + 3}{4} \times 8$

* $\frac{2x + 3}{4} \times 8 = (2x + 3) \times \frac{8}{4} = (2x + 3) \times 2 = 4x + 6$

(14) $3(x - 5) + 2(2x - 4)$

* $3(x - 5) + 2(2x - 4) = 3x - 15 + 4x - 8 = (3x + 4x) + (-15 - 8) = 7x - 23$

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6. 次の式のうち、2(a+b)を表すものをすべて選びなさい。**

与えられた選択肢:

ア. $2a + 2b$

イ. $(a+b) \times 2$

ウ. $2 + a + b$

エ. $(a+b) \div 2$

オ. $(a+b) \div \frac{1}{2}$

分配法則より、$2(a+b) = 2a + 2b$。また、乗算は順序によらないため、$(a+b) \times 2 = 2(a+b)$。

$(a+b) \div \frac{1}{2} = (a+b) \times 2$なので、イとオも正解。

したがって、正解はアとイとオ。

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3. 最終的な答え

**4.**

(1) 項: $-2x$, $2y$, $-1$, $x$の係数: $-2$, $y$の係数: $2$

(2) 項: $a$, $-b$, $2$, $a$の係数: $1$, $b$の係数: $-1$

**5.**

(1) $7x$

(2) $-c$

(3) $\frac{5}{6}x$

(4) $4b$

(5) $3x + 4$

(6) $6x - 2$

(7) $4x - 8$

(8) $-2x + 10$

(9) $4x$

(10) $4x$

(11) $-14x$

(12) $-2x + 5$

(13) $4x + 6$

(14) $7x - 23$

**6.**

ア、イ、オ