与えられた二次方程式を解く問題です。 (1) $x^2 + 14x + 49 = 0$ (2) $x^2 - 4x + 4 = 0$

代数学二次方程式因数分解方程式の解
2025/7/8

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解く問題です。
(1) x2+14x+49=0x^2 + 14x + 49 = 0
(2) x24x+4=0x^2 - 4x + 4 = 0

2. 解き方の手順

(1) x2+14x+49=0x^2 + 14x + 49 = 0
この式は因数分解できる形です。(x+7)2=x2+14x+49(x+7)^2 = x^2 + 14x + 49なので、
(x+7)2=0 (x+7)^2 = 0
両辺の平方根をとると、x+7=0x+7 = 0
したがって、x=7x = -7
(2) x24x+4=0x^2 - 4x + 4 = 0
この式も因数分解できる形です。(x2)2=x24x+4(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4なので、
(x2)2=0(x-2)^2 = 0
両辺の平方根をとると、x2=0x-2 = 0
したがって、x=2x = 2

3. 最終的な答え

(1) x=7x = -7
(2) x=2x = 2

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