次の6つの方程式を解きます。 (1) $x^2 + 7x - 18 = 0$ (2) $x^2 + 2x + 1 = 0$ (3) $x^2 - 13x + 36 = 0$ (4) $x^2 - x - 56 = 0$ (5) $x^2 - 24x + 144 = 0$ (6) $x^2 - 25 = 0$

1. 問題の内容

次の6つの方程式を解きます。

(1) $x^2 + 7x - 18 = 0$

(2) $x^2 + 2x + 1 = 0$

(3) $x^2 - 13x + 36 = 0$

(4) $x^2 - x - 56 = 0$

(5) $x^2 - 24x + 144 = 0$

(6) $x^2 - 25 = 0$

2. 解き方の手順

これらの二次方程式は因数分解または解の公式を用いて解くことができます。ここでは因数分解ができるものは因数分解で、そうでないものは解の公式で解きます。

(1) $x^2 + 7x - 18 = 0$

因数分解すると $(x+9)(x-2) = 0$

よって、$x+9=0$ または $x-2=0$

(2) $x^2 + 2x + 1 = 0$

因数分解すると $(x+1)^2 = 0$

よって、$x+1=0$

(3) $x^2 - 13x + 36 = 0$

因数分解すると $(x-4)(x-9) = 0$

よって、$x-4=0$ または $x-9=0$

(4) $x^2 - x - 56 = 0$

因数分解すると $(x-8)(x+7) = 0$

よって、$x-8=0$ または $x+7=0$

(5) $x^2 - 24x + 144 = 0$

因数分解すると $(x-12)^2 = 0$

よって、$x-12=0$

(6) $x^2 - 25 = 0$

因数分解すると $(x-5)(x+5) = 0$

よって、$x-5=0$ または $x+5=0$

3. 最終的な答え

(1) $x = -9, 2$

(2) $x = -1$

(3) $x = 4, 9$

(4) $x = 8, -7$

(5) $x = 12$

(6) $x = 5, -5$