不等式 $x^2 + 3x + 5 \leq 0$ を解く。代数学不等式二次不等式判別式二次関数解の存在2025/7/81. 問題の内容不等式 x2+3x+5≤0x^2 + 3x + 5 \leq 0x2+3x+5≤0 を解く。2. 解き方の手順まず、二次方程式 x2+3x+5=0x^2 + 3x + 5 = 0x2+3x+5=0 の判別式 DDD を計算します。D=b2−4acD = b^2 - 4acD=b2−4ac より、D=32−4(1)(5)=9−20=−11D = 3^2 - 4(1)(5) = 9 - 20 = -11D=32−4(1)(5)=9−20=−11判別式 DDD が負である (D<0D < 0D<0) ため、二次方程式 x2+3x+5=0x^2 + 3x + 5 = 0x2+3x+5=0 は実数解を持ちません。次に、二次関数 y=x2+3x+5y = x^2 + 3x + 5y=x2+3x+5 のグラフを考えます。x2x^2x2 の係数が正であるため、このグラフは下に凸な放物線になります。判別式が負であることから、放物線は xxx 軸と交わらないので、常に y>0y > 0y>0 です。したがって、x2+3x+5x^2 + 3x + 5x2+3x+5 は常に正の値をとるため、x2+3x+5≤0x^2 + 3x + 5 \leq 0x2+3x+5≤0 を満たす実数 xxx は存在しません。3. 最終的な答え解なし