与えられた指数不等式を解く問題です。具体的には、問題番号6から10までの5つの不等式を解く必要があります。 (6) $8^x > 32$ (7) $3^{3x-1} \geq \frac{1}{9}$ (8) $3^{2x+3} \leq \sqrt{3}$ (9) $9^{2-x} > \frac{1}{3}$ (10) $(\frac{1}{3})^{3x+1} > \frac{1}{\sqrt{3}}$
2025/7/8
## 指数不等式の問題
1. 問題の内容
与えられた指数不等式を解く問題です。具体的には、問題番号6から10までの5つの不等式を解く必要があります。
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
2. 解き方の手順
これらの不等式を解くための基本的な手順は以下の通りです。
* **底を揃える:** 不等式の両辺の底を同じ数に揃えます。
* **指数部分を比較:** 底が1より大きい場合は、指数部分の大小関係が不等号の向きと同じになります。底が0より大きく1より小さい場合は、指数部分の大小関係が不等号の向きと逆になります。
* **不等式を解く:** 指数部分の不等式を解いて、の範囲を求めます。
以下に各問題の解き方を示します。
(6)
、 なので、与式は
底が2で1より大きいので、
(7)
なので、与式は
底が3で1より大きいので、
(8)
なので、与式は
底が3で1より大きいので、
(9)
、 なので、与式は
底が3で1より大きいので、
(不等号の向きに注意)
(10)
なので、与式は
底がで0より大きく1より小さいので、 (不等号の向きに注意)
3. 最終的な答え
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)