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不等式 $|2x - 5| \le 5$ を解く問題です。

代数学絶対値不等式一次不等式
2025/7/9

1. 問題の内容

不等式 ∣2x−5∣≤5|2x - 5| \le 5 を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 ∣A∣≤B|A| \le B は −B≤A≤B-B \le A \le B と同値であることを利用します。この問題の場合、A=2x−5A = 2x - 5、B=5B = 5 ですから、以下の不等式が成り立ちます。
−5≤2x−5≤5-5 \le 2x - 5 \le 5
まず、各辺に5を足します。
−5+5≤2x−5+5≤5+5-5 + 5 \le 2x - 5 + 5 \le 5 + 5
0≤2x≤100 \le 2x \le 10
次に、各辺を2で割ります。
02≤2x2≤102\frac{0}{2} \le \frac{2x}{2} \le \frac{10}{2}
0≤x≤50 \le x \le 5

3. 最終的な答え

0≤x≤50 \le x \le 5

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