ド・モアブルの公式を用いて、以下の複素数の計算をします。 (1) $(\sqrt{3} + i)^6$ (2) $(\sqrt{3} + i)^{-5}$
2025/7/9
1. 問題の内容
ド・モアブルの公式を用いて、以下の複素数の計算をします。
(1)
(2)
2. 解き方の手順
ド・モアブルの公式は、複素数 に対して、 となることを利用します。
(1)
まず、 を極形式で表します。
かつ なので、
よって、
ド・モアブルの公式より、
(2)
は(1)と同じです。
ド・モアブルの公式より、
3. 最終的な答え
(1)
(2)