500円硬貨と100円硬貨が合わせて9枚あり、合計金額が2900円である。それぞれの硬貨の枚数を求める。

1. 問題の内容

500円硬貨と100円硬貨が合わせて9枚あり、合計金額が2900円である。それぞれの硬貨の枚数を求める。

2. 解き方の手順

500円硬貨の枚数を $x$、100円硬貨の枚数を $y$ とする。

枚数に関する式と金額に関する式を立てると、以下の連立方程式が得られる。

$x + y = 9$

$500x + 100y = 2900$

まず、2つ目の式を100で割って簡略化する。

$5x + y = 29$

次に、1つ目の式から $y$ を $x$ で表す。

$y = 9 - x$

これを2つ目の式に代入する。

$5x + (9 - x) = 29$

$5x + 9 - x = 29$

$4x = 20$

$x = 5$

$x = 5$ を $y = 9 - x$ に代入する。

$y = 9 - 5$

$y = 4$

3. 最終的な答え

500円硬貨：5枚

100円硬貨：4枚