ある2桁の整数があり、その十の位を $x$、一の位を $y$ とすると、$x+y=11$ かつ $x=y+3$ が成り立つ。この整数を求める。

1. 問題の内容

ある2桁の整数があり、その十の位を $x$、一の位を $y$ とすると、$x+y=11$ かつ $x=y+3$ が成り立つ。この整数を求める。

2. 解き方の手順

与えられた条件から、以下の連立方程式を立てる。

$x + y = 11$

$x = y + 3$

2番目の式を最初の式に代入すると、

$(y + 3) + y = 11$

$2y + 3 = 11$

$2y = 8$

$y = 4$

$y = 4$ を $x = y + 3$ に代入すると、

$x = 4 + 3 = 7$

したがって、$x = 7$、$y = 4$ である。

求める整数は、十の位が $x$、一の位が $y$ なので、$10x + y$ で表される。

$10x + y = 10 \times 7 + 4 = 70 + 4 = 74$

3. 最終的な答え

74