1. 問題の内容
オイラーの公式を用いて、複素数の除算 を計算する問題です。
2. 解き方の手順
まず、複素数の除算を行うために、分母の共役複素数を分母分子にかけます。分母の共役複素数は です。
次に、分子と分母をそれぞれ展開します。
分子:
分母:
したがって、
ここで、オイラーの公式 を用いることを考えます。複素数 を極形式で表すと、 となります。ここで、 であり、 は および を満たす角です。
、 なので、 を計算します。
したがって、
であるから,
3. 最終的な答え
もしくは