この問題は、次の2つの問題を解くものです。 (1) 方程式 $|x| = 5$ を解く。 (2) 不等式 $|x| \geq 5$ を解く。

1. 問題の内容

この問題は、次の2つの問題を解くものです。

(1) 方程式 $|x| = 5$ を解く。

(2) 不等式 $|x| \geq 5$ を解く。

2. 解き方の手順

(1) 方程式 $|x| = 5$ の解き方

絶対値記号 $|x|$ は、$x$ が正または0のとき $x$ に等しく、$x$ が負のとき $-x$ に等しいです。したがって、

$|x| = 5$

は、

$x = 5$

または

$x = -5$

を意味します。

(2) 不等式 $|x| \geq 5$ の解き方

絶対値記号 $|x|$ は、$x$ が正または0のとき $x$ に等しく、$x$ が負のとき $-x$ に等しいです。したがって、

$|x| \geq 5$

は、

$x \geq 5$

または

$-x \geq 5$

を意味します。

$-x \geq 5$ の両辺に $-1$ を掛けると（不等号の向きが変わることに注意）

$x \leq -5$

となります。

したがって、$|x| \geq 5$ の解は、$x \geq 5$ または $x \leq -5$ です。

3. 最終的な答え

(1) $x = 5, -5$

(2) $x \leq -5$ または $x \geq 5$