与えられた数式の値を計算します。数式は$(\sqrt{6} + 2\sqrt{3})(\sqrt{6} - \sqrt{3})$です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は$(\sqrt{6} + 2\sqrt{3})(\sqrt{6} - \sqrt{3})$です。

2. 解き方の手順

数式を展開します。

$(\sqrt{6} + 2\sqrt{3})(\sqrt{6} - \sqrt{3}) = \sqrt{6}\sqrt{6} - \sqrt{6}\sqrt{3} + 2\sqrt{3}\sqrt{6} - 2\sqrt{3}\sqrt{3}$

$= 6 - \sqrt{18} + 2\sqrt{18} - 2 \times 3$

$= 6 + \sqrt{18} - 6$

$= \sqrt{18}$

$\sqrt{18}$を簡略化します。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{2}$