与えられた3つの2次方程式について、それぞれの2つの解の和と積を求める問題です。 (1) $x^2 + 3x + 2 = 0$ (2) $x^2 - 5x + 6 = 0$ (3) $4x^2 + 3x - 9 = 0$

1. 問題の内容

与えられた3つの2次方程式について、それぞれの2つの解の和と積を求める問題です。

(1) $x^2 + 3x + 2 = 0$

(2) $x^2 - 5x + 6 = 0$

(3) $4x^2 + 3x - 9 = 0$

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の2つの解を $\alpha$、$\beta$ とすると、解と係数の関係から、

解の和: $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$

解の積: $\alpha \beta = \frac{c}{a}$

この関係を利用して、各2次方程式の解の和と積を求めます。

(1) $x^2 + 3x + 2 = 0$ の場合:

$a = 1$, $b = 3$, $c = 2$

解の和: $-\frac{3}{1} = -3$

解の積: $\frac{2}{1} = 2$

(2) $x^2 - 5x + 6 = 0$ の場合:

$a = 1$, $b = -5$, $c = 6$

解の和: $-\frac{-5}{1} = 5$

解の積: $\frac{6}{1} = 6$

(3) $4x^2 + 3x - 9 = 0$ の場合:

$a = 4$, $b = 3$, $c = -9$

解の和: $-\frac{3}{4}$

解の積: $\frac{-9}{4} = -\frac{9}{4}$

3. 最終的な答え

(1) 解の和: -3, 解の積: 2

(2) 解の和: 5, 解の積: 6

(3) 解の和: $-\frac{3}{4}$, 解の積: $-\frac{9}{4}$