多項式 $x^3 + 3a^2x^2 - 6a + 5$ について、指定された文字に着目したときの次数と定数項を求めます。 まず、$x$に着目した場合の次数と定数項を求め、次に$a$に着目した場合の次数と定数項を求めます。

代数学多項式次数定数項文字に着目
2025/7/9

1. 問題の内容

多項式 x3+3a2x26a+5x^3 + 3a^2x^2 - 6a + 5 について、指定された文字に着目したときの次数と定数項を求めます。
まず、xxに着目した場合の次数と定数項を求め、次にaaに着目した場合の次数と定数項を求めます。

2. 解き方の手順

(1) xxに着目する場合:
多項式 x3+3a2x26a+5x^3 + 3a^2x^2 - 6a + 5xx の多項式として見ます。
- xx の次数が最も高い項は x3x^3 なので、次数は3です。
- xx を含まない項が定数項です。この場合、6a+5-6a + 5 が定数項となります。
(2) aaに着目する場合:
多項式 x3+3a2x26a+5x^3 + 3a^2x^2 - 6a + 5aa の多項式として見ます。
- aa の次数が最も高い項は 3a2x23a^2x^2 なので、次数は2です。
- aa を含まない項が定数項です。この場合、x3+5x^3 + 5 が定数項となります。

3. 最終的な答え

- xxに着目すると、次数は3、定数項は 6a+5-6a + 5 です。
- aaに着目すると、次数は2、定数項は x3+5x^3 + 5 です。

「代数学」の関連問題

与えられた2次方程式 $x^2 - 5x - 6 = 0$ を解く。

二次方程式因数分解解の公式
2025/7/9

与えられた式 $3x^2 - xy - 12x + 4y$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式
2025/7/9

二次方程式 $x^2 - 16x + 32 = 0$ を解きます。

二次方程式解の公式平方根
2025/7/9

与えられた式 $(a^2+a+4)^2$ を展開して計算する問題です。

展開多項式公式計算
2025/7/9

$a$, $b$ は実数であり、$ab > 0$ である。次の選択肢 (1)~(5) のうち、常に正しいものを一つ選ぶ問題です。 (1) $a < b \Rightarrow a^2 < b^2$ (...

不等式実数大小比較2乗
2025/7/9

与えられた多項式 A を多項式 B で割り、商と余りをそれぞれ求めます。 問題は3つあります。 (1) $A = 2x^2 - 3x + 1$, $B = x - 2$ (2) $A = x^3 + ...

多項式の割り算多項式
2025/7/9

与えられた複素数の方程式を解き、その解を複素数平面上に図示する。問題は以下の3つの方程式を解く必要がある。 (1) $z^2 = i$ (2) $z^4 = -4$ (3) $z^2 = 1 + \s...

複素数複素数平面複素数の解複素数の平方根ド・モアブルの定理
2025/7/9

不等式 $(x-3)(x-6) > 0$ の解をすべて求め、与えられた選択肢の中から正しいものを選ぶ。

不等式二次不等式解の範囲
2025/7/9

$\log_2 12 - \log_2 3$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

対数対数計算対数の性質
2025/7/9

$\log_2 \frac{1}{8}$ の値を求める問題です。

対数指数計算
2025/7/9