方程式 $|2x + 5| = 3$ を解く。代数学絶対値方程式場合分け2025/7/91. 問題の内容方程式 ∣2x+5∣=3|2x + 5| = 3∣2x+5∣=3 を解く。2. 解き方の手順絶対値を含む方程式なので、場合分けをして考える。場合1: 2x+5≥02x + 5 \geq 02x+5≥0 のときこのとき、 ∣2x+5∣=2x+5|2x + 5| = 2x + 5∣2x+5∣=2x+5 となるので、方程式は2x+5=32x + 5 = 32x+5=3となる。これを解くと、2x=3−52x = 3 - 52x=3−52x=−22x = -22x=−2x=−1x = -1x=−1x=−1x = -1x=−1 は 2x+5≥02x + 5 \geq 02x+5≥0 つまり x≥−52x \geq -\frac{5}{2}x≥−25 を満たす。場合2: 2x+5<02x + 5 < 02x+5<0 のときこのとき、 ∣2x+5∣=−(2x+5)|2x + 5| = -(2x + 5)∣2x+5∣=−(2x+5) となるので、方程式は−(2x+5)=3-(2x + 5) = 3−(2x+5)=3となる。これを解くと、−2x−5=3-2x - 5 = 3−2x−5=3−2x=3+5-2x = 3 + 5−2x=3+5−2x=8-2x = 8−2x=8x=−4x = -4x=−4x=−4x = -4x=−4 は 2x+5<02x + 5 < 02x+5<0 つまり x<−52x < -\frac{5}{2}x<−25 を満たす。したがって、方程式の解は x=−1x = -1x=−1 と x=−4x = -4x=−4 である。3. 最終的な答えx=−1,−4x = -1, -4x=−1,−4