不等式 $x^2 + 10x + 25 \le 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

不等式 $x^2 + 10x + 25 \le 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 + 10x + 25 = 0$ を満たす $x$ の値を求めます。

$x^2 + 10x + 25$ は $(x+5)^2$ と因数分解できるので、

$$(x+5)^2 = 0$$

よって、$x+5 = 0$ となり、$x = -5$ です。

次に、不等式 $(x+5)^2 \le 0$ を考えます。

$(x+5)^2$ は常に0以上の値をとるため、$(x+5)^2 \le 0$ を満たすのは $(x+5)^2 = 0$ のときのみです。

したがって、$x = -5$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x = -5$